1 PDSTAWOWE FUNKTORY LOGICZNE
Algebra Boole'a – algebra ogólna stosowana w matematyce, informatyce teoretycznej oraz elektronice cyfrowej. Jej nazwa pochodzi od nazwiska matematyka, filozofa i logika George'a Boole'a. Teoria algebr Boole'a jest działem matematyki na pograniczu teorii częściowego porządku, algebry, logiki matematycznej i topologii.
Algebra Boole'a to struktura algebraiczna 
, w której 
i 
są działaniami dwuargumentowymi, 
jest operacją jednoargumentową, a 0 i 1 są wyróżnionymi różnymi elementami zbioru 
, spełniająca następujące warunki dla wszystkich 
:
| SUMA LOGICZNA ( OR )
y = a + b
|
a
|
b
|
y
|
|
0
|
0
|
0
|
|
0
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
1
|
|
1
|
1
|
1
|
|
ILOCZYN LOGICZNY ( AND )
y = a * b
|
a
|
b
|
y
|
|
0
|
0
|
0
|
|
0
|
1
|
0
|
|
1
|
0
|
0
|
|
1
|
1
|
1
|
|
NEGACJA ( NOT )
_
y = a
|
Rys. 3. Trzy podstawowe funktory logiczne tworzące podstawowy zestaw funkcjonalnie pełny.
|
NIE SUMA LOGICZNA ( NOR )
|
a
|
b
|
y
|
|
0
|
0
|
1
|
|
0
|
1
|
0
|
|
1
|
0
|
0
|
|
1
|
1
|
0
|
|
NIE ILOCZYN LOGICZNY ( NAND )
|
a
|
b
|
y
|
|
0
|
0
|
1
|
|
0
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
1
|
|
1
|
1
|
0
|
|
Rys. 6. Funktory logiczne NOR i NAND oraz ich tablice prawdy.
Bramka NAND
Zadaniem tego układu jest podanie stanu niskiego (bliskiego 0) na wyjście Y gdy oba wejścia są w stanie wysokim (bliskim Ucc) oraz podawanie stanu wysokiego na Y w pozostałych przypadkach.
Gdy oba wejścia podłączone są do stanu wysokiego (lub są niepodłączone) w skutek podłączenia bramki dwuwemiterowego tranzystora NPN do stanu wysokiego jego kolektor ma potencjał wysoki (prąd odpływa z bramki przez kolektor), w skutek tego tranzystor na środkowej gałęzi zostaje wprowadzony w stan przewodzenia. To powoduje wprowadzenie w stan przewodzenia dolnego tranzystora na prawej gałęzi i podanie zera na wyjście. Jeżeli natomiast do jednego z emiterów tranzystora stopnia wejściowego przyłożymy zero, wymusi to stan niski na bramce tranzystora środkowej gałęzi i jego zablokowanie (prąd bramki odpływa przez emiter obniżając potencjał bramki a zatem i potencjał kolektora).
Przykładowe realizacje za pomocą funktorów złożonych funkcji logicznych.
Programy symulacyjne
Atanua to program służący do symulacji działania układów logicznych w czasie rzeczywistym. Jego zadaniem jest ułatwianie nauki początkującym elektronikom. Interfejs stworzono od podstaw w oparciu bibliotekę OpenGL, by nauka przebiegała bezproblemowo (celem jest poznanie układów logicznych, a nie samego narzędzia). Program ten jest darmowy do użytku niekomercyjnego.
Symulacja układów cyfrowych programem MultimediaLogic
crocodile clips v3.5
